Tes soal Matematika nih!

Dik:

f(x) = x^4 + px³ – 8x² – 3qx – 9

f(x) dibagi (x+1) = 0 f(–1) = 0

f(x) dibagi (x–2) = –45 f(2) = –45

Dit:

A. Nilai p & q …. ?

 

Penye:

Untuk f(–1) = x^4 + px³ – 8x² – 3qx – 9 = 0

f(–1) = (–1)^4 + p(-1)³ – 8(-1)² – 3q(-1) – 9 = 0

f(–1) = 1 – 1p – 8 + 3q – 9 = 0

f(–1) = –1p + 3q – 16 = 0

  –1p + 3q = 16 …. (I)

 

Untuk f(2) = x^4 + px³ – 8x² – 3qx – 9 = –45

f(2) = (2)^4 + p(2)³ – 8(2)² – 3q(2) – 9 = –45

f(2) = 16 + 8p – 32 – 6q – 9 = –45

f(2) = 8p – 6q – 25 = –45

8p – 6q = –20 [÷ 2]

4p – 3q = –10 …. (II)

 

Eliminasi p dari persamaan (I) dan (II)

–1p + 3q = 16 [masing² dikali 4]

4p – 3q = –10 [masing² dikali –1]

________________________________ –

 

Menjadi:

–4p + 12q = 16

–4p – 3q = –10

______________________ –

9q = 64

q = 64/9

q = 6

 

Subtitusi q = 6 ke persamaan (II)

4p – 3q = –10

4p – 3(6) = –10

4p – 18 = –10

4p = –10 + 18

4p = 8

P = 8/4

P = 2

Jadi, nilai p & q adalah (2, 6)

 

B. Akar² persamaan …. ?

Kalo jawaban yg ini tinggal make cara “Teorema Faktor” or cara yg diatas. * bingung jawabnya*

 

Done, ya! xxxx

Terimakasih atas kunjungan Anda. Kritik dan saran dapat disampaikan pada kotak komentar, ya! Silakan tinggalkan komentar Anda dengan sopan.

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s